數學能力 我全球第一

建構數學 把學生教笨了嗎？

答案可以不是唯一的目標

建構數學真的把學生教笨了嗎？由經濟合作發展組織（OECD）主辦，針對十五歲學生進行評比的PISA「學生基礎素養研究計畫」日昨全球同步公布2006年的評比結果，台灣表現亮眼，在五十七國家中贏得第一名。這消息讓國人振奮，曾經吵翻了天的建構數學，憑著第一名的光環，彷彿死後重生一般，於是家長放心了，原來建構數學並沒有把孩子變笨了。

話說八十五學年度起，小一學生開始接觸建構式數學。在台灣，任何教育政策，有人支持一定也有人反對，有時反對者也說不出反對的原因，似乎當大家都說不好的時候，就跟著說吧！然而，對於站在第一線的基層教育工作者來說，沒有反對的理由，一定要依課程去實施教學，雖然不是專家，但有時候還相當佩服專家，這群研究者整天做量表分析，把數字量化，並以比較科學的方式，呈現給人做為參考，那不是個人的領域，我只是一個面對一個班級的學生的老師。

我不是專攻數學領域者，只是一個可以把數學以遊戲的方式，引導孩子喜歡學習的老師。關於建構數學，似乎把極為簡單的問題，複雜化了，比方說（3×5＝15），是三個五？或是五個三？儘管這兩者答案相同，但意義有沒有不同？當然不同，要解出3×5的答案，在小一升小二時，就得背誦九九乘法表，這是每個孩子都可以朗朗上口的，也就是三五得十五，但為什麼是十五呢？可以經過哪些運算的過程，得到這個答案？

其一：3＋3＋3＋3＋3

其二：3連加5次

其三：3有5個

其四：三的五倍

除此之外，甚至還可以用畫圖的方式來表示，或是用手指計算，手指不夠算時，用腳趾也可以。------當然最後必須算出正確的答案。

建構數學的精神在思考的過程

因為花去太多時間，因此有人說，這些算法都很呆，數學不是把人變聰明的嗎？為什麼要從頭一步一步慢慢算？這就是功夫了，因為，在教學過程中發現，懂得這麼多繁複的過程的孩子，通常就是以理解在運算的。

但也許每一個過程，每一個解題方式都懂得，但因為時間用去太多，或是因為精神渙散，最後得到的可能不是正確的答案，但是，這並不是建構數學的錯，話說回來，如果真正懂得，但是答案錯了，有關係嗎？其實應該是沒關係的，如果我們願意相信過程比答案重要，偏偏大人要認真關切，原因何在？分數丟了嘛！總是一百分會比九十五分更讓人覺得開心或是踏實，這是大人必須思考的。

當（5×9）的題目出現時，為什麼要從（5×1，5×2，5×3------5×9）算過來？為什麼12元要分給3個人，當除法的概念還沒呈現，不能用（12÷3）時，要先懂得（□×3＝12）的概念，甚至要思考
□×3＝3
□×3＝6
□×3＝9
□×3＝12

甚至以減法計算，如
12－3＝9
9－3＝6
6－3＝3
3－3＝0

最後還要能說出減了4次，正確答案是4，4又是怎麼來的？

學數學 你可以不必害怕

如此說來，連老師都覺得越教越呆，是呀！然而，如果這些過程孩子都懂了，基本上當除法的概念真正出現時，就一定全懂。至於，不懂得這些思考過程的孩子怎麼辦呢？那就這樣告訴他：「沒關係！今天不會的，明天就會了！明天不會的，後天也許就會了！」

對於怕困難，緊鎖眉頭的孩子，那就是把九九乘法表背下來就是了，反正，多少年來，我們都是靠九九乘法表的。不是嗎？一九七八年生於台灣，八歲移民美國創立You Tube網站的陳世駿先生，日前回到國內，當他旋風式的回到小學，談起自己錯過的九九乘法表，一度還成為有趣的話題呢！

PISA「學生基礎素養研究計畫」的評比，會讓建構式學敗部復活嗎？當然不會，因為八十九年的國中小九年一貫課程暫綱中已經進行小幅修改，九十二年正式公布的九年一貫課程又做調整，但是無論如何數學新觀念的議題，其實務應用的教學方法還是值得重視的。

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巫婆世界一號
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